#P11785. 「FAOI-R4」手写的从前

    ID: 10959 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 3 上传者: 标签>数学2025洛谷原创O2优化构造洛谷月赛

「FAOI-R4」手写的从前

题目描述

ζ \zeta 喜欢 2 2 的非负整次幂。

请你构造一个满足以下条件的序列:

  • 长度为 2 2 的非负整次幂;
  • 且和为给定 m m
  • 且序列中每个元素的值都为 2 2 的非负整次幂。

这太简单了,所以你还需要让这个序列的长度尽可能小,且在此基础上最小化它的字典序。

可以证明这个问题在给定的数据范围下一定是有解的。

输入格式

第一行一个整数 T T ,表示数据组数。

接下来 T T 行,每行一个整数 m m ,表示序列中元素的和。

输出格式

对于每组数据,输出一行若干个整数代表你构造的序列,以空格分隔。保证答案序列的长度总和不超过 2×1062\times10^6

2
5
6
1 4
2 4

提示

【样例解释 #1】

1,2,4 1,2,4 均为 2 2 的非负整次幂。

序列 [1,4][1, 4] 包含的元素都是 22 的非负整数次幂,它的和为 1+4=5=m1 + 4 = 5 = m,并且它的长度 22 也是 22 的非负整数次幂。

可以证明没有比他长度更小或字典序更小的答案,因此答案是 [1,4][1, 4]。对于 m=6m=6 同理。

【数据规模与约定】

测试点编号 T T \le m m \le
1 1
2 2 10 10 10 10
36 3 \sim 6 105 10^5
78 7 \sim 8 104 10^4 109 10^9
910 9 \sim 10 1018 10^{18}

对于所有数据,1T104 1 \le T \le 10^4 1m1018 1 \le m \le 10^{18} ,保证答案序列的长度总和不超过 2×1062\times10^6。每个测试点 1010 分。