题目描述

枚举平面直角坐标系具有下列性质的多边形：

• 多边形顶点为坐标系整数点。
• 多边形每条边平行于坐标轴。
• 对于顶点 $(x,y)$，满足 $0 \le x \le N,0\le y\le K$。

形状相同，位置不同的两个多边形我们认为是不同的，且根据定义，多边形的边是一条不接触自身的闭合多边形线。

下图显示了一个合法的多边形：

下图显示了两个不合法的多边形：

输入格式

一行两个整数 $K,N$。

输出格式

一行一个整数，为多边形的数量，答案对 $10007$ 取模。

2 2 

13

3 2

40

3 3 

213 

提示

【数据范围与约定】

• 对于所有数据，均满足 $1\le K \le 6,1 \le N \le 1000$。

• 特殊性质： $N\times K \le 20$。