题目背景

为避免卡常，本题时限为比赛时的 2 倍。

“雨打在窗沿，下坠，一级一级。”

但这次是雪啦！天依与阿绫靠在窗边，赏着乍到的飞雪。

题目描述

还是熟悉的地方：一共有 $n$ 级窗沿，从高到低编号，最高层编号为 $1$，最底层编号为 $n$。天依注意到，每一级窗沿上的积雪都可以看作包含若干雪团的可重集合，一开始，第 $1$ 级窗沿上有一团体积为 $1$ 的雪，其他窗沿上没有任何积雪。忽然，一阵夹杂着雪的风刮过，片刻间积雪产生了 $n$ 次变换——

第 $i$ 次变换中，第 $i$ 级窗沿上的每一团雪都会被卷起，由于奇妙的物理原因，所有编号是 $i$ 的整数倍（不包括 $i$ 自身）的窗沿都会接收到新的积雪。具体地，设一团被卷起的雪体积为 $V$，则在上述窗沿中，编号最大者会得到一团体积为 $V+1$ 的积雪，次大者会得到一团体积为 $V+2$ 的积雪，以此类推。最后，被卷起的雪团神奇地回到第 $i$ 级窗沿，也就是说本次变换后，第 $i$ 级窗沿上的积雪没有任何变化。

阿绫知道天依正在好奇：$n$ 次变换之后，每级窗沿上体积最大的一团雪的总体积是多少呢？既然她们正静静赏雪，就由你来回答这个问题叭！

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

第 $2\sim T+1$ 行每行一个整数，分别表示每组数据的 $n$。

输出格式

共 $T$ 行，分别表示每组数据的答案。

5
1
5
3
114514
2000000

1
18
6
18057023450
5575638612615

提示

样例解释

$n=5$ 时的终态如下：

第 $1$ 级窗沿上有体积为 $1$ 的雪团；
第 $2$ 级窗沿上有体积为 $5$ 的雪团；
第 $3$ 级窗沿上有体积为 $4$ 的雪团；
第 $4$ 级窗沿上有体积为 $3,6$ 的雪团；
第 $5$ 级窗沿上有体积为 $2$ 的雪团；

体积最大值之和为 $1+5+4+6+2=18$。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。 仅当你通过了该子任务的全部测试数据才能获得该子任务的分值。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le5\times10^5$，$1\le n\le2\times10^6$。

对于不同的子任务，作如下约定：