题目描述

Mirko 有一块草地，宽 $A$ 米，高 $B$ 米，边和坐标轴平行，草地的左下角位于 $(0,0)$ 处，右上边缘位于 $(A,B)$ 处。

Mirko 决定在他的草地上建造水平和垂直围栏。按如下方式执行此作：首先，选择一个点 $(X,Y)$，到目前为止没有栅栏通过该点，并决定新栅栏是水平的还是垂直的。之后，他沿所选方向建造一个栅栏，直到他遇到另一个栅栏并将它们连接在那里，然后再进行下一次操作。

这是关于样例 $1$ 建造过程的解释。

通过栅栏的划分后，田地会被划分成若干个矩形，对于每个矩形而言，矩形边缘有栅栏，里面没有栅栏。具体的，每次划分会把一个矩形划分为两个新的矩形。

现在有若干对建造栅栏步骤的描述，你要按升序输出新产生的两个矩形的面积。

输入格式

第一行有两个整数 $A,B$，表示草地的宽和高。

第二行一个整数 $N$，表示建造栅栏的步骤数。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $X,Y,D$，表示从 $(X,Y)$ 开始，若 $D=1$ 建造一个水平栅栏，若 $D=2$ 建造竖直栅栏。

保证在那一刻前，没有栅栏经过 $(X,Y)$。

输出格式

$N$ 行，每行两个升序整数表示新产生的矩形面积。

9 7
5
3 3 2
7 2 1
6 3 2
5 4 1
1 4 1

21 42
12 30
15 15
6 9
9 12

4 4
3
2 2 2
1 2 1
3 2 1

8 8
4 4
4 4

9 7
10
6 1 2
2 6 2
8 5 2
5 2 2
4 3 1
1 2 1
7 6 1
3 4 1
1 4 1
7 2 1

21 42
14 28
7 14
7 21
9 12
4 10
2 12
3 9
4 6
4 8

提示

• Subtask $1$（$10$ pts）: $N \le 10^3$。

• Subtask $2$（$30$ pts）：不会出现垂直建造和竖直建造穿插进行的情况。

• Subtask $3$（$60$ pts）：$1\le N \le 10^5,2\le A,B\le10^5,0<X<A,0<Y<B,D \in\{1,2\}$。