[清华集训 2014] 简单回路

ID: 13089

远端评测题

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512MiB

难度: 6

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2014

插头 DP

CTT（清华集训/北大集训）

题目描述

在一个有障碍点的 $n$ 行 $m$ 列的网格图中，我们用 $(x,y)$ 来表示第 $x$ 行第 $y$ 列的格子。如果该网格图中的回路满足下面两个条件：

则我们称该回路为合法的简单回路。

现在有 $Q$ 个询问，每次询问有多少条合法的简单回路经过了 $(x,y)$ 与 $(x+1,y)$ 之间的边。

第一行输入三个非负整数 $n,m,k$ ，表示 $n$ 行 $m$ 列的网格图中有 $k$ 个障碍点。

接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $x,y$ $(1 \leq x \leq n,1 \leq y \leq m)$ ，表示 $(x,y)$ 为一个障碍点（可能重复）

接下来一个整数 $Q$ ，表示 $Q$ 个询问。

接下来 $Q$ 行，每行两个正整数 $x,y$ $(1 \leq x \leq n-1, 1 \leq y \leq m)$ ，询问有多少条合法的简单回路经过了格子 $(x,y)$ 与 $(x+1,y)$ 之间的边。

输出 $Q$ 行，每行对应一组询问。请将答案 $\bmod (1000000000+7)$ 之后输出。