题目背景

翻译自 ROIR 2025 D2T3。

题目描述

重温一下个人参加 OI 比赛的原则：每道题都要有分！不能有题目得零分。

让我们模拟一个 OI 比赛的过程。假设比赛中有 $n$ 道题目，第 $i$ 道题目包含 $k_i$ 个子任务，第 $i$ 道题目的第 $j$ 个子任务可以获得 $c_{i, j}$ 分。子任务之间是独立的，因此你可以在每道题中选择任意数量的子任务来解答。但是，你不能一个子任务都不选，因为那样这道题得分就是 $0$ 分，这违反了原则。

你想知道，是否可以在遵守原则的前提下，恰好获得 $s$ 分。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $s$（$1 \leq n \leq 100000$，$1 \leq s \leq 100000$），分别表示比赛中的题目数量和所需的总得分。接下来 $2n$ 行输入题目的描述，每道题目的描述包含两行：

• 第 $i$ 道题目的第一行包含一个整数 $k_i$（$1 \leq k_i \leq 100000$），表示第 $i$ 道题目有多少个子任务。
• 第 $i$ 道题目的第二行包含 $k_i$ 个整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$（$1 \leq c_{i,j} \leq 100000$），表示各个子任务的分值。

保证 $k_1 + k_2 + \dots + k_n \leq 100000$，且 $(k_1 + k_2 + \dots + k_n) \cdot s \leq 10^7$。

输出格式

如果无解，输出 No。

否则，第一行输出 Yes。接下来，输出每道题目选择的子任务。

对于第 $i$ 道题目，先输出一行一个整数 $m_i$（$1 \leq m_i \leq k_i$），表示你选择的子任务数量。接下来在下一行输出 $m_i$ 个不同的整数 $p_{i, 1}, p_{i, 2}, \dots, p_{i, m_i}$（$1 \leq p_{i, j} \leq k_i$），表示你选择的第 $i$ 道题目的子任务编号。

如果有多个方案可以获得恰好 $s$ 分，可以输出其中任意一个。

2 4
1
2
2
3 1

No

2 4
1
2
2
2 1

Yes
1
1
1
1

提示

本题使用 Subtask 捆绑测试。数据中 Subtask 0 是样例。