题目背景

原题链接：https://oier.team/problems/X8C。

天与海交界的地方，到底哪边更深呢？

题目描述

Mio 有一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a_1, \ldots, a_n$。她会对这个序列进行若干次操作，每次她会选择一对正整数 $l,r$，满足 $1 \le l \le r \le n$，且 $(r-l+1)$ 为偶数，然后进行以下两种操作中的一种：

• 对于所有整数 $i \in [l,r]$，令 $a_i \gets a_i+\left(|i-\frac{r+l}{2}|+\frac{1}{2}\right)$。
• 对于所有整数 $i \in [l,r]$，令 $a_i \gets a_i-\left(|i-\frac{r+l}{2}|+\frac{1}{2}\right)$。

形象化地，你可以把这理解为，选择某区间内最中间的数作为中轴，然后把区间内的所有数加上或减去它与中轴的距离。例如，如果选择 $l=1$，$r=8$，效果就是把数列的前 $8$ 个数分别加上或减去 $4,3,2,1,1,2,3,4$。

在 Mio 的操作中，她希望任意时刻数列里的所有数都是正整数。

现在，Mio 想要知道，能否用这样的操作把数列 $a_1, \ldots, a_n$ 变成目标正整数数列 $b_1, \ldots, b_n$。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。对于每组数据：

• 第一行，一个正整数 $n$。
• 第二行，$n$ 个正整数 $a_1, \ldots, a_n$。
• 第三行，$n$ 个正整数 $b_1, \ldots, b_n$。

输出格式

$T$ 行，对于每组数据，若 Mio 能够达成她的目的，输出一行 Yes，否则输出一行 No。

2
5
1 3 4 3 3
2 2 3 2 1
5
1 2 1 1 1
1 1 1 2 2

Yes
No

提示

【样例解释】

对于第一组数据，一种合法的方案为：

先选取 $l=2$，$r=5$ 进行一次减少操作，数列变为 $[1,1,3,2,1]$。

再选取 $l=1$，$r=2$ 进行一次增加操作，数列变为 $[2,2,3,2,1]$。

对于第二组数据，可以证明不存在合法的方案。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$，$a_i,b_i \le 4$。

对于另外 $40\%$ 的数据，$\forall 1 \le i \le j \le n$，$a_i=a_j$，$b_i=b_j$。

对于所有数据，保证 $1 \le T \le 5$，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le 10^9$。