背景

译自 Nordic Olympiad in Informatics 2018 French Fries。

题目描述

有无限多的人站成一排，这排人向左右两边都无限延伸。开始时选择了 $P$ 个不同的人，并给他们每人一根薯条。由于这有些不公平，所以每个人会同时将自己得到的薯条分成两半，一半给左边的人，一半给右边的人。然后他们重复这个过程，再进行 $T - 1$ 次操作。如果一个人在经过这 $T$ 次操作后，拥有至少 $L$ 根薯条（其中 $L$ 不一定是整数），那么他就吃饱了。有多少人会吃饱？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $P$ 和 $T$（$1 \leq P \leq 3 \cdot 10^5$，$1 \leq T \leq 5 \cdot 10^7$），以及一个浮点数 $L$（$10^{-4} \leq L \leq 10$）。

第二行的输入包含 $P$ 个不同的整数：这些整数表示最初得到薯条的人的编号。所有的人的编号值都在 $0$ 到 $10^7$ 之间。

输出格式

输出一个整数：最终至少得到 $L$ 个薯条的人数。

如果答案 $X$ 在得到至少 $0.8L$ 个薯条的人数和得到至少 $1.2L$ 个薯条的人数之间，则视为正确答案。

2 1 0.74
0 2

1

4 100 0.1
1 2 3 11

13

提示

在第一个样例中，编号为 $0$ 和 $2$ 的人最初各有一根薯条。然后他们将这些薯条分成两半，并把一半给相邻的人，编号为 $-1$ 和 $3$ 的人将各得到 $0.5$ 根薯条，而编号为 $1$ 的人将得到 $1$ 根薯条。吃饱的标准是 $0.74$ 根薯条；因此，只有编号为 $1$ 的人得到了足够的薯条。

在第二个样例中，答案 $13$ 是准确的，但任何介于 $12$ 到 $15$ 之间的输出都将被接受。

你的解法将在一组子任务上进行评分。每个子任务包含多个测试用例。要获得子任务的分数，你的解法必须通过子任务中的所有测试用例。