背景

NIT 很喜欢观察透明的立方体。

题目描述

有一个透明的立方体，设它的长宽高分别为 $n,m,k$（$n\ge m\ge k$）。

立方体中共有 $n\times m\times k$ 个 $1\times1 \times1$ 的小立方体。每个小立方体可由其在三维空间中的坐标 $(a,b,c)$ 表示（$1\le a\le n$，$1\le b\le m$，$1\le c\le k$）。

现将立方体的一部分染黑，我们可以选择一些 $1\times1\times1$ 的小立方体将其染黑。

一个立方体变得不透明，当且仅当从正面，侧面，顶面观察立方体，立方体均不再有透明的地方。

你需要求出最少染黑多少个 $1\times1\times1$ 的小立方体才能使得立方体变得不透明，并给出方案。

若有多个染色数最小的方案，给出任意一个可行方案即可。

输入格式

一行三个正整数，表示 $n,m,k$。

输出格式

第一行一个整数表示最小的染色数 $x$。

接下来 $x$ 行每行三个正整数 $a,b,c$，表示我们将立方体中 $(a,b,c)$ 这个小立方体染黑了。

你需要保证 $1\leq a\leq n$，$1\leq b\leq m$，$1\leq c\leq k$。

3 2 2

6
1 1 1
3 1 1
2 1 2
2 2 1
1 2 2
3 2 2

提示

$1\le k\le m\le n\le 50$。