题目描述

有一个 $N\times N$ 的矩阵，元素从 $0\sim N^2-1$ 编号。我们希望通过小于 $3N$ 次操作将第 $i$ 行第 $j$ 列的元素变为 $i\cdot N+j$。

你可以对矩阵进行两种操作：

• D a[0] a[1] ... a[N-1]：对矩阵第一行重排，再将每一列向上循环位移一位，你需要保证给出的 $a$ 是矩阵第一行的一个重排。

• R b[0] b[1] ... b[N-1]：对矩阵第一列重排，再将每一行向左循环位移一位，你需要保证给出的 $b$ 是矩阵第一列的一个重排。

例如，如果当前矩阵如下：

R/C	0	1	2
0	2	4	6
1	8	1	5
2	7	3	0

如果对原矩阵执行 D 2 6 4，矩阵会变成下图：

R/C	0	1	2
0	8	1	5
1	7	3	0
2	6	2	4

如果对原矩阵执行 R 2 8 7，矩阵会变成下图：

R/C	0	1	2
0	4	6	2
1		5	8
2	3	0	7

即使你使用了 $\geq 3N$ 次操作，或者有一些数没有复原，你仍然可以得到一些部分分，见 【评分方式】 一栏。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行每行输入 $N$ 个整数 $F_{i,j}$ 代表初始矩阵。

输出格式

第一行输出一个整数 $M$，代表操作次数。

接下来 $M$ 行每行输出一次操作，格式见上。

3
1 4 2
3 7 5
6 8 0

4
R 3 6 1
D 2 3 4
D 5 6 7
R 2 5 8

2
2 1
0 3

0

提示

【评分方式】

令 $A=3N$，$B=2N^2$，$C$ 为操作后符合要求的位置个数。

如果你的程序没有正常结束或格式错误或 $M>B$，该测试点不得分。

否则，若 $C<N^2$，你获得该测试点 $50\%\cdot\frac{C}{N^2}$ 的分数。

否则，若 $A\leq M\leq B$，你获得该测试点 $(40\cdot(\frac{B-M}{B-A})^2+50)\%$ 的分数。

否则，你获得满分。

【样例解释】

第一个样例用了 $4$ 次操作复原了矩阵，可以获得 $100\%$ 的分数。

第二个样例用了 $0$ 次操作复原了 $\frac{2}{4}=50\%$ 的位置，可以获得该测试点 $25\%$ 的分数。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\leq N\leq 9$，且 $N$ 在测试点中均匀分布。