题目背景

译自 Izborne Pripreme 2022 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D2T3。$\texttt{1s,0.5G}$。

题目描述

平面上有 $N$ 个点 $(x_i,y_i)$，无三点共线，两个人轮流操作，每次选择两个点连一条线段，要求不与之前的线段在非顶点处相交，无法操作者输，问先手必胜还是后手必胜。

输入格式

第一行，一个整数 $N$；

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$。

输出格式

如果 A（先手）胜，输出 Alenka；否则输出 Bara。

4
0 0
0 10
10 0
10 10

Alenka

5
2 1
1 3
6 4
3 5
5 2

Alenka

4
4 2
2 4
2 2
1 1

Bara

提示

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le N\le 10^5$；
• $1\le x_i,y_i\le 10^6$；
• 任意三点不共线。