题目背景

译自 Izborne Pripreme 2022 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D2T3。$\texttt{1s,0.5G}$。

题目描述

二维平面上画了 $N$ 个点 $(x_i,y_i)$，其中任意三点不共线。

从 A 开始，AB 两人轮流玩游戏：

• 选择两个点 $(x_i,y_i),(x_j,y_j)$（$i\neq j$）。若连接这两点的线段不与之前的线段相交，则在两点间连一条线段。
• 不能操作的玩家负。

需要注意的是：线段可以在顶点处相交（即可以共用一个顶点）。

A 和 B 都绝顶聪明，请你判断鹿死谁手。

输入格式

第一行，一个整数 $N$；

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$。

输出格式

如果 A（先手）胜，输出 Alenka；否则输出 Bara。

4
0 0
0 10
10 0
10 10

Alenka

5
2 1
1 3
6 4
3 5
5 2

Alenka

4
4 2
2 4
2 2
1 1

Bara

提示

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le N\le 10^5$；
• $1\le x_i,y_i\le 10^6$；
• 任意三点不共线。