题目描述

这是一道交互题。

小明有$n$个乒乓球，这里面有$n-1$个乒乓球是正品，有$1$个乒乓球是赝品。

正品和赝品唯一的区别是：质量不同。

于是小明搞来了一个天平。

每次，小明可以在天平左侧放一些乒乓球，在天平右侧放一些乒乓球，然后通过天平反馈的结果，来获得一些信息。

例如，一共$3$个球，小明分别称了$(1,2),(1,3),(2,3)$，发现结论是$1<2,1<3,2=3$，那么他就能得知，$1$号乒乓球是赝品。

现在，告诉你$n$以及最多的称重次数$k$，请你帮助小明发现那一只赝品。

输入格式

第一行输入$n,k$。

接下来，开始交互的过程：

首先，你需要输出如下两种之一：

（1）

t
a_1 a_2 a_3 ... a_t
b_1 b_2 b_3 ... b_t

其中，$t$是你本次称重两边乒乓球的个数，接下来两行，表示天平两边的乒乓球编号，编号不需要按顺序输出，但一个球在一次称重中只能出现一次。

然后，交互库会返回一个字符串，是same,left,right，之一，表示两边一样重/左边重/右边重。

（2）

0 id type

$0$表示你猜到了结果，$id$是赝品乒乓球的编号，$type$是$1$代表它是轻的，$2$代表它是重的。然后你的程序应当结束。

建议使用cin,cout来交互，以及别忘了在每次输出完信息后执行cout.flush()。

交互样例

IN：3 3
OUT：
1
1
2
IN：left
OUT:
1
1
3
IN: left
OUT:
0 1 2

样例解释

IN是你读入的部分，OUT是你输出的部分。

由于是交互题，本题贴心的提供了大样例提交地址：在隔壁的IOI赛制比赛。

数据范围

Subtask 1 (5分)：$n=99,k=5000$。

Subtask 2 (11分)：$n=99,k=198$。

Subtask 3 (12分)：$n=29499,k=16$。

Subtask 4 (12分)：$n=29499,k=15$。

Subtask 5 (12分)：$n=29499,k=14$。

Subtask 6 (12分)：$n=29499,k=13$。

Subtask 7 (12分)：$n=29499,k=12$。

Subtask 8 (12分)：$n=29499,k=11$。

Subtask 9 (12分)：$n=29499,k=10$。

其中，每个Subtask各$10$个测试点，第$9$个Subtask支持赛后Hack。