题目描述 2s 512MB

小明有两个杯子，容量分别为 $A$ 升和 $B$ 升。开始时，两个杯子都是空的。小明还有无穷多的水。

每次，小明可以选择进行以下任意一种操作：

1. 将任意一个杯子接满水。
2. 将任意一个杯子中的水全部倒掉。
3. 将一个杯子中的水倒入另一个杯子，直到倒出水的杯子变空，或者接收水的杯子装满。如果两种情况同时发生，操作也随即结束。

每次操作必须完整执行，不能在中途主动停止。杯子没有刻度，小明不能直接接入或倒出自己指定数量的水。

如果经过若干次操作后，某一个杯子中恰好有 $x$ 升水，就称小明能够测出 $x$ 升水。这里不把两个杯子中的水量相加。

请你求出：小明能够测出多少种不同的正整数水量？同一个水量无论在哪个杯子中出现，都只计算一次。

不同水量可以通过不同的操作过程测出，不要求在同一个时刻同时测出。

输入格式

从标准输入读入数据。

一行两个正整数 $A,B$，分别表示两个杯子的容量，单位为升。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示能够测出的不同正整数水量的种数。

样例输入 #1

3 12

样例输出 #1

4

样例解释 #1

能够测出的正整数水量为 $3,6,9,12$ 升，共 $4$ 种。

将小杯接满，再倒入大杯，重复这一过程，就可以让大杯中的水量依次变为 $3,6,9,12$ 升。

样例输入 #2

3 5

样例输出 #2

5

样例解释 #2

能够测出的正整数水量为 $1,2,3,4,5$ 升，共 $5$ 种。

例如，下面的操作可以测出 $4$ 升水。每个数对依次表示容量为 $3$ 升、$5$ 升的杯子中的水量：

$$(0,0)\to(0,5)\to(3,2)\to(0,2)\to(2,0)\to(2,5)\to(3,4)。$$

样例输入 #3

7 7

样例输出 #3

1

样例解释 #3

只能测出 $7$ 升这一种正整数水量。空杯中的 $0$ 升不计入答案。

另提供 sample 目录中的五组下发样例：data04、data08、data10、data14、data20，依次对应下表中的五档数据范围。题面中的三组小样例不另行下发。

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，共 $100$ 分。

测试点编号	$A,B\leq$
$1\sim4$	$20$
$5\sim8$	$200$
$9\sim10$	$2000$
$11\sim14$	$2\times10^5$
$15\sim20$	$10^9$

对于 $100\%$ 的数据：

$$1\le A,B\le10^9。$$

附加样例

附加文件

附件包含题面所述的 sample 目录及下发样例，不参与计分。