题目描述

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列(等差数列百科)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合$D$，然后它依次写下$N$个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择$X(X≥2)$ 个连续数字；

2. 检查1选择的$X$个数字是否构成等差数列，且公差 $d∈D$；

3. 如果2满足，可以在数组中删除这$X$个数字；

4. 重复 1−3 步，直到无法删除更多数字。

度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

输入格式

第一行输入$T$，表示测试数据组数。

每组数组开头是$N,M$。

下一行$N$个整数$a_i$，表示数组中的$N$个数字。

接下来一行$M$个整数，表示公差集合$D$中的元素。

$T\leq 10,1\leq N,M\leq 300,-10^9\leq a_i,D_i \leq 10^9$。

输出格式

对于每组数据，输出一个数字表示答案。

样例输入1

3
3 1 
1 2 3 
1
3 2
1 2 4
1 2 
4 2 
1 3 4 3 
1 2

样例输出1

3
2
4

样例解释

没有解释就是最好的解释。