题目描述

有一个$n\times n$的蓄水池，第$x$行第$y$列的高度是$a_{x,y}$，边缘一圈是高度是$0$。

现在下了一场雨。

水会向上下左右四个方向流动（也就是说，只要旁边有一个格子水位比它低，水就会向它流动）。

问：最终整个蓄水池蓄了多少水。

输入格式

第一行$n(n\leq 300)$。

接下来一个$n\times n$的矩阵，表示每个位置的高度（$0\leq a_{x,y} \leq 10^9$）。

输出格式

一个数字，表示蓄水量。

样例输入1

5
3 7 6 5 3
4 1 7 0 6
5 3 5 2 5
9 4 5 8 9
9 9 9 9 9

样例输出1

12

样例解释

最终每个位置的水位高度：

3 7 6 5 3
4 4 7 5 6
5 4 5 5 5
9 4 5 8 9
9 9 9 9 9