题目描述

小明，没错又是小明。

他有一个长度为$n$的数组，还有$k$个运算符| 以及$n-k-1$个运算符&。此处and和or就是二进制下的与以及或操作。

小明需要把这$n$个数用上述$n-1$个符号从左到右连接起来，然后从左到右计算结果。

显然，不同的安排方式可能导致不同的结果。

例如 $a=[1,2,5]$，有一个&和一个|，那么如果是1&2|5，结果是$5$，如果是1|2 &5，结果是$0$。

小明希望得到最大的结果，在这个基础上，希望整个表达式的字典序尽量小（此处|的字典序小于&），请帮助小明计算最小的字典序。

输入格式

第一行输入$n,k$。

接下来一行输入$n$个正整数表示$a_i$。

输出格式

第一行输出最大的结果。

第二行输出一个字符串表示字典序最小的符号序列。

样例输入 #1

4 2
1 3 5 7

样例输出 #1

7
||&

样例解释 #1

三种不同的符号序列产生的结果：

||&=7,|&|=7,&||=7。

都是$7$，||&字典序最小。

样例输入 #2

4 1
1 3 5 7

样例输出 #2

7
&&|

样例解释 #3

三种不同的符号序列产生的结果：

&&|=7,&|&=5,|&&=1。

数据范围

对于30%的数据：$n\leq 20$。

对于另30%的数据：$n\leq 1000,0\leq a_i<128$。

对于另10%的数据：$k=1$。

对于100%的数据：$n\leq 2\times 10^5,0\leq a_i<2^{60}$。