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题目描述

小明和小红在打乒乓球比赛。

规则是这样的：对于每一颗球，如果小红赢，小红得一分，如果小明赢，小明得一分。谁的得分首先大于等于$11$分，且比对方的得分高出至少$2$分，则赢得此局比赛。

在记录了$n$颗球的胜负关系后，聪明的裁判员大翼发现：对于任意第$i(i>k)$颗球来说，第$i$颗球的胜负关系，与第$i-k$颗球的胜负关系一模一样。因此，大翼只记录了前$k$颗球的胜负关系。

然而，在记录完毕后，他发现一个重要的问题：他忘记统计两个人分别赢了几局了！

这真是好尴尬啊。还是请你帮他还原一下最终的结果吧！

输入格式

第一行输入$n,k$，如题所述。

接下来一行一个长度为$k$的字符串，第$i$个字符是A表示第$i$局小明赢了，B表示第$i$局小红赢了。

输出格式

第一行输出两个整数X:Y，分别表示最后小明/小红赢了几局。

样例输入 #1

20 3
AAB

样例输出 #1

1:0

样例解释 #1

最终的序列实际上是AABAABAABAABAABAABAA，在第$16$颗球结束时，小明和小红的部分是$11:5$，小明赢得一局。在$20$颗球记录完毕时，当前比分是$3:1$。

样例输入 #2

1000 6
AABBAB

样例输出 #2

24:23

数据范围

对于5%的数据：字符串中只包含A。

对于30%的数据：$n\leq 10^7$。

对于另外30%的数据：保证无论是谁得分到达$11$分时，必定取得这局的胜利。

对于另外15%的数据：保证$n$是$k$的倍数。

对于100%的数据：$n\leq 10^{18},k\leq 10^5$。