题目描述

小明有一棵线段树。

啥是线段树呢？你可以想象成，一开始，你有一个区间$[1,n]$，然后，你可以取中点$x=\frac{1+n}{2}$，把它划分成两个区间$[1,x],[x+1,n]$。（之前那个区间$[1,n]$也还在的哦）

然后，你可以继续划分下去，直到把每一个区间都划分成长度为$1$为止，下图就是一棵线段树，维护了区间$[1,10]$的信息。

假设线段树上，每个节点都存储了它表示的区间内所有元素的信息（比如区间的和）。

那么，当我想知道一个区间$[l,r]$的信息的时候，我一定可以在线段树上找到一些区间，这些区间互相没有交集，且并起来刚好是区间$[l,r]$。

比如，我在上图的线段树中，要查询$[4,8]$的信息，那么我找到$[4,5],[6,8]$两个区间，就可以表示区间$[4,8]$的信息了。（把$[6,8]$替代成$[6,7],[8,8]$显然也是合法的策略，但是这样选择的区间更多了，不够优秀）。

我们称，对于一次查询$[l,r]$，我们需要用到的区间个数为$f_{l,r}$，比如上图中$f_{4,8}=2,f_{1,6}=2$。

我们的问题是：给定线段树根节点所表示的区间范围是$[1,n]$，以及有$q$次查询，第$i$次查询是$[l_i,r_i]$，假设你可以在最初时候自由的选择区间分割的位置，$\sum_{i=1}^{q} f_{l_i,r_i}$最小是多少？

输入格式

第一行输入$n,q$。

接下来$q$行，每行两个数字$l_i,r_i$。

输出格式

一个数字表示答案。

样例输入 #1

4 2
1 3
4 4

样例输出 #1

2

样例解释 #1

对于我们来说，我们可以在第一层分割时候，把区间$[1,4]$分割成$[1,3],[4,4]$，这样两个查询都只需要一次操作。

样例输入 #2

5 3
1 3
3 5
2 4

样例输出 #2

5

样例解释 #2

我们在第一层把区间分割成$[1,2],[3,5]$，然后把$[3,5]$分割成$[3,4],[5,5]$，$[3,4]$分割成$[3,3],[4,4]$，$[1,2]$分割成$[1,1],[2,2]$。

这样，对于$[1,3]$的查询，我们需要用到两个区间$[1,2],[3,3]$。

对于$[3,5]$的查询，我们需要用到$[3,5]$一个区间。

对于$[2,4]$的查询，我们需要用到$[2,2],[3,4]$两个区间。

样例输入 #3

10 8
1 5
2 6
2 4
2 8
2 9
3 5
3 6
1 10

样例输出 #3

11

数据范围

对于30%的数据：保证$n\leq 10,q\leq 20$。

对于50%的数据：保证$n,q\leq 100$。

对于70%的数据：保证$n,q\leq 500$。

对于100%的数据：保证$1\leq n \leq 500,1\leq q\leq 10^5,1\leq l_i\leq r_i\leq n$。