题目描述

小明开了个酒厂，他的酒厂里面会出产$k$种酒。

有一天，市长要来他的酒厂视察，他可太高兴了。

为了应对这次视察，他决定在一个陈列长廊上摆放$n$瓶酒。市长走过这个长廊的时候就会看到每一瓶酒。

通过市长秘书处的打听，小明得到了一个重要消息：市长将会在考察完毕后，从长廊里面连续的取走$m$瓶酒作为纪念。

为了让市长带走的酒里，一定包含酒厂中产出的每一种酒，小明决定仔细研究这$n$瓶酒具体来摆放哪些酒。

请帮助小明算一算，他有多少种摆放酒的方案吧！

输入格式

第一行三个正整数$n,k,m$，如题所述。

输出格式

输出答案$mod$ $998244353$。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 3

样例输出 #1

10

提示

【样例 1 解释】

一共$10$种方案：

[1121],[1122],[1211],[1212],[1221],[2212],[2211],[2122],[2121],[2112]

样例输入 #2

10 4 6

样例输出 #2

81552

样例输入 #3

100000 7 10

样例输出 #3

77680521

数据范围

对于25%的数据：$n\leq 20,k=2$。

对于另5%的数据：$k=m$。

对于另20%的数据：$k=2$。

对于另20%的数据：$m\leq 5$。

对于100%的数据：$m\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq m\leq 10$。