题目描述

​ 住在管控区的zqc非常烦恼，因为经常要下楼去做核酸检测（住在封控区的bendan就没有这个烦恼，会被上门核酸）。

​ 为了更加人性化，小区把一天$24$个小时抽象成了$1024$个时刻，编号为$1$到$1024$。小区物业经过一轮严密的调查，发现，小区内一共有$n$户住户，他们每天在时刻$[l_i,r_i]$会往楼下观望，如果在这之间的任一时刻，他发现，楼下有志愿者在朝楼上大喊“下楼做核酸啦！”，他就会带着全家人一起下楼做核酸。

​ 志愿者们手中的扩音器都喊哑了，因此，他们决定找到zqc，让zqc根据调查的结果，给出一个最佳的方案，使得每天志愿者大喊“下楼做核酸啦”的次数最少，且能够让所有住户都下楼做核酸。

​ 除此之外，为了让志愿者有多个选择，请帮助计算，在满足喊的次数最少的前提条件下，有多少种合法的方案。两个方案不同，当且仅当至少有一个喊的时刻不同。

输入格式

​ 第一行输入一个整数$n$，表示小区的户数。

​ 接下来$n$行，每行两个整数$l_i,r_i$。

输出格式

一共输出两行，第一行表示最少的次数，第二行表示方案数mod $1e9+7$ 。

注意，由于我懒的写spj，所以如果你只想得到第一个答案的分，请在第二行输出任意一个int内的数字

3
1 3
2 4
4 5

2
5

数据规模与约定

请注意，本题有部分分：

一共10个测试点，对于每个测试点，如果你仅仅回答对了最少的次数，可以得到$3$分。

对于$50\%$的数据：$n\leq 300,1\leq l_i\leq r_i\leq 300$。

对于$70\%$的数据：$n\leq 1000,1\leq l_i\leq r_i\leq 1024$。

对于$100\%$的数据：$n\leq 10^5,1\leq l_i\leq r_i\leq 1024$。