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题目描述

公园里有 $n$ 个景点，编号为 $1 \sim n$，景点之间由 $n - 1$ 条小路相连，任意两个景点之间都可以通过这些小路互相到达，且只有一条路径。也就是说，公园的道路结构是一棵树。$1$ 号景点是公园的入口。

每个景点可能有猫（用 $1$ 表示）或没有猫（用 $0$ 表示）。

小杨从入口出发，沿着小路一直向前走（不回头），直到走到一个没有其他路可走的景点为止，这样的景点称为「终点」。

如果在前往某个终点的路上，连续经过的有猫的景点数量超过了 $m$ 个，小杨就会被猫吓跑，这个终点就是「不安全的」。

请你帮小杨计算：有多少个终点是「安全的」？

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第一行为两个整数 $n, m$。

第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，$a_i$ 为 $1$ 表示景点 $i$ 有猫，为 $0$ 表示没有猫。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示景点 $u$ 与景点 $v$ 之间有一条小路。

输出格式

输出一个整数，表示安全终点的数量。

样例

4 1
1 1 0 1
1 2
1 3
2 4

1

7 1
1 0 1 1 0 0 0
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

2

样例解释

样例 1 中，终点只有景点 $3$ 和景点 $4$。到景点 $3$ 的路径为 $1 \to 3$，连续有猫的景点数为 $1$，不超过 $m = 1$，安全；到景点 $4$ 的路径为 $1 \to 2 \to 4$，连续有猫的景点数为 $3$，超过 $1$，不安全。故答案为 $1$。

样例 2 中，终点有景点 $4, 5, 6, 7$。到景点 $4$ 的路径 $1 \to 2 \to 4$ 连续有猫数为 $1$（安全）；到景点 $5$ 的路径 $1 \to 2 \to 5$ 连续有猫数为 $1$（安全）；到景点 $6$ 的路径 $1 \to 3 \to 6$ 连续有猫数为 $2$（不安全）；到景点 $7$ 同样不安全。故答案为 $2$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq n$，$a_i \in \{0, 1\}$，$1 \leq u, v \leq n$。