题目描述

小杨有一张 $H$ 行 $W$ 列的大表格，其中一些格子里写有数字，其余格子都是空的。

小杨想要整理这张表格：

1. 把所有完全没有数字的行删除；
2. 把所有完全没有数字的列删除；
3. 把剩下的行按原来从上到下的顺序重新编号为 $1, 2, 3, \ldots$；
4. 把剩下的列按原来从左到右的顺序重新编号为 $1, 2, 3, \ldots$。

请你帮小杨计算：给定的每个写有数字的格子，在整理后的新表格中分别位于第几行第几列。

输入格式

输入共 $N + 1$ 行。

第一行为三个整数 $H, W, N$，分别表示表格的行数、列数和给定格子的个数。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 个写有数字的格子在原表格中的行号和列号（同一个格子可能被多次给出）。

输出格式

输出共 $N$ 行，每行两个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 个给定的格子（即第 $i$ 行的 $a_i, b_i$）在整理后的新表格中的行号和列号。

样例

4 5 4
2 2
2 4
3 3
4 5

1 1
1 3
2 2
3 4

3 6 3
1 5
2 5
3 5

1 1
2 1
3 1

样例解释

样例 1 中，有数字的行是第 $2, 3, 4$ 行，重新编号为 $1, 2, 3$；有数字的列是第 $2, 3, 4, 5$ 列，重新编号为 $1, 2, 3, 4$。因此 $(2,2) \to (1,1)$，$(2,4) \to (1,3)$，$(3,3) \to (2,2)$，$(4,5) \to (3,4)$。

样例 2 中，有数字的行是第 $1, 2, 3$ 行，重新编号为 $1, 2, 3$；只有第 $5$ 列有数字，重新编号为 $1$。因此三个格子分别变为 $(1,1)$、$(2,1)$、$(3,1)$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq H, W \leq 10^9$，$1 \leq a_i \leq H$，$1 \leq b_i \leq W$。