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题目描述

小杨的存钱罐里有 $A$ 张面额 $5$ 元的零钱、$B$ 张面额 $2$ 元的零钱和 $C$ 张面额 $1$ 元的零钱。

他打算用这些零钱买一瓶价格为 $X$ 元的饮料，要求恰好凑出 $X$ 元，不能多也不能少（不找零）。同一面额的零钱之间完全相同。

请你帮小杨计算：一共有多少种不同的凑法？

输入格式

输入共一行，包含四个整数 $A, B, C, X$。

输出格式

输出一个整数，表示恰好凑出 $X$ 元的方案数。

样例

2 3 2 8

2

1 1 10 12

3

样例解释

样例 1 中，可以凑出 $8$ 元的方案有 $2$ 种：

• $5 + 2 + 1 = 8$（三种面额各取一张）；
• $2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 8$（取三张 $2$ 元、两张 $1$ 元）。

样例 2 中，可以凑出 $12$ 元的方案有 $3$ 种：$5+2+5\times1=12$（一张 $5$ 元、一张 $2$ 元、五张 $1$ 元）、$5+7\times1=12$（一张 $5$ 元、七张 $1$ 元）、$2+10\times1=12$（一张 $2$ 元、十张 $1$ 元）。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 \leq A, B, C \leq 50$，$0 \leq X \leq 20000$。