题目描述

Cuber QQ 得到了一卷很长很长的纸。他从左到右依次写下正整数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 写的时候，相邻两个整数之间没有空格，也没有任何分隔符。因此，写完前 m 个正整数后，纸卷上的内容是一个字符串：$S_m = 123456789101112\dots m$。例如，写完前 11 个正整数后，得到：$S_{11} = 1234567891011$。

现在 Cuber QQ 给定一个正整数 x。他想知道，至少要写到哪个正整数 m，才能使得 x 的十进制表示作为一个连续子串出现在 $S_m$ 中。请你对每个询问求出这个最小的 m。

输入格式

第一行一个整数 T，表示询问个数。

接下来 T 行，每行一个正整数 x。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个整数，表示最小的 m。

样例

input1

6
5
45
32
910
9910
101

output1

5
5
24
10
100
11

数据规模与约定

对于所有测试数据，保证：$1\le T\le 100000,1\le x< 10^{12}$，并且输入的 x 不含前导零。

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