纸牌游戏

题目描述

小 Z 正在玩一种单人纸牌游戏。

他有一叠特制的纸牌，共有 $n$ 张，从上到下的点数依次为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。每张牌的点数都是 $1$ 到 $m$ 之间的整数，且每种点数都出现至少一次。

小 Z 将进行 $n$ 局相互独立的游戏。每局开始前，他会将所有牌按原顺序放回牌堆，并清空桌面。在第 $i$（$1 \le i \le n$）局中，他跳过前 $i-1$ 张牌，依次打出第 $i$ 张到第 $n$ 张牌，这些牌的点数依次为 $a_i, a_{i+1}, \ldots, a_n$。

桌面上的牌始终从左到右排成一行。打出一张点数为 $k$ 的牌时：

• 若桌面上没有点数为 $k$ 的牌，就将这张牌放在最右端；
• 否则，收走桌面上点数为 $k$ 的牌及其右侧的所有牌，再把这张牌放在最右端。被收走的牌在本局中不再使用。

由上述规则可知，任意时刻桌面上同一种点数的牌至多只有一张。

最后一张牌打出后，本局游戏结束。

例如，若桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 4, 2$，则打出一张点数为 $3$ 的牌后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 4, 2, 3$。接着打出一张点数为 $4$ 的牌时，桌面上原来点数为 $4$ 的牌及其右侧的所有牌（点数依次为 $4, 2, 3$）被收走，再把新打出的 $4$ 放在最右端，此时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 4$。

你需要帮助小 Z 依次求出，对于每个 $i = 1, 2, \ldots, m$，在所有 $n$ 局游戏中，有多少局结束时桌面上留有点数为 $i$ 的牌。

输入格式

从文件 card.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示牌的数量和点数种类数。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，依次表示小 Z 的牌从上到下的点数。

输出格式

输出到文件 card.out 中。

输出一行 $m$ 个非负整数，其中第 $i$（$1 \le i \le m$）个整数表示在所有 $n$ 局游戏中，有多少局结束时桌面上留有点数为 $i$ 的牌。

4 3
1 2 1 3

3 1 4

样例 1 解释

对于第 $1$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $1, 2, 1, 3$ 的牌：

1. 打出第 $1$ 张牌（点数为 $1$）后，桌面上只有一张点数为 $1$ 的牌；
2. 打出第 $2$ 张牌（点数为 $2$）后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 2$；
3. 打出第 $3$ 张牌（点数为 $1$）后，先收走桌面上点数为 $1, 2$ 的两张牌，再放上新打出的 $1$，桌面上只有一张点数为 $1$ 的牌；
4. 打出第 $4$ 张牌（点数为 $3$）后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 3$。

因此第 $1$ 局游戏结束时，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 3$。

对于第 $2$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $2, 1, 3$ 的牌，结束时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $2, 1, 3$。

对于第 $3$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $1, 3$ 的牌，结束时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1, 3$。

对于第 $4$ 局游戏，小 Z 仅打出一张点数为 $3$ 的牌，结束时桌面上只有一张点数为 $3$ 的牌。

因此，在全部 $4$ 局游戏中：

• 有 $3$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $1$ 的牌，即第 $1, 2, 3$ 局；
• 有 $1$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $2$ 的牌，即第 $2$ 局；
• 有 $4$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $3$ 的牌，即全部 $4$ 局。

2 2
1 2

1 2

样例 2 解释

第 $1$ 局打出 $1, 2$，结束时桌面上有点数为 $1, 2$ 的牌；第 $2$ 局只打出 $2$，结束时桌面上只有点数为 $2$ 的牌。因此点数为 $1$ 的牌出现 $1$ 局，点数为 $2$ 的牌出现 $2$ 局。

样例 3

见 card3.in 与 card3.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $2 \le n \le 5 \times 10^5$，$1 \le m \le 3 \times 10^5$；
• 对于所有 $i$（$1 \le i \le n$），$1 \le a_i \le m$；
• 每种点数都出现至少一次，即对于所有 $i$（$1 \le i \le m$），均存在 $j$（$1 \le j \le n$）满足 $a_j = i$。

特殊性质 A：$a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$。

特殊性质 B：至多存在 $4999$ 个 $i$（$1 \le i \le n-1$）满足 $a_i \ne a_{i+1}$。

子任务

本题共 25 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。