题目描述

33DAI 有一个正整数 $n$。他想把 $n$ 写成若干个互不相同的正整数之和，并且希望加数的个数尽量多。

请你告诉他：最多能把 $n$ 写成多少个数之和？

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试用例组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$。

输出格式

对每组测试用例输出一行一个整数，表示最多能拆成的加数个数。

4
1
2
5
6

1
1
2
3

样例 1 解释

• $n = 1$：只能写成 $1$，共 $1$ 个数；
• $n = 2$：只能写成 $2$（$1+1$ 不合法，因为两个加数必须不同），共 $1$ 个数；
• $n = 5$：可以写成 $1 + 4$，共 $2$ 个数；
• $n = 6$：可以写成 $1 + 2 + 3$，共 $3$ 个数。

3
9
10
1000000000

3
4
44720

样例 2 解释

• $9 = 1 + 2 + 6$，共 $3$ 个数；
• $10 = 1 + 2 + 3 + 4$，共 $4$ 个数；
• $10^9 = 1 + 2 + \cdots + 44719 + 83160$，一共 $44720$ 个数。

样例 3

见 split3.in 与 split3.ans。

样例 4

见 split4.in 与 split4.ans。

数据范围

对于全部测试数据，保证：

• $1 \le T \le 10^4$；
• $1 \le n \le 10^9$。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。