题目描述

33DAI 要给 $n$ 个村庄修路，编号从 $1$ 到 $n$。他希望第 $i$ 个村庄恰好与 $d_i$ 个其他村庄之间各修一条路。

修路有以下限制：

• 每一条路连接两个不同的村庄；
• 任意两个村庄之间至多修一条路（不能有重边）。

33DAI 想知道：是否存在一种修路方案？如果存在，请输出任意一种。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

如果不存在方案，输出一行 NO。

如果存在方案，第一行输出 YES，第二行输出一个整数 $m$，表示修的道路条数；接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示在 $u$ 号村庄与 $v$ 号村庄之间修一条路。

4
3 3 0 0

NO

样例 1 解释

$1$ 号和 $2$ 号村庄的度数都是 $3$，说明它们都要和其余所有村庄相连，于是 $3$ 号、$4$ 号村庄至少各有一条路；但题目给出的 $d_3 = d_4 = 0$，矛盾，所以不存在方案，输出 NO。

5
2 2 2 2 2

YES
5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

样例 2 解释

这 $5$ 条路首尾相接围成一个环，每个村庄恰好与两个村庄相连，满足 $d_i = 2$，所以是一种合法方案。

样例 3

见 deg3.in 与 deg3.ans。

样例 4

见 deg4.in 与 deg4.ans。

数据范围

对于全部测试数据，保证：

• $1 \le n \le 2000$；
• $0 \le d_i \le n - 1$。

提示

本题答案不唯一：只要输出的图满足"没有自环、没有重边，且第 $i$ 个点的度数恰好为 $d_i$"即可。评测使用 Special Judge。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。