题目描述

33DAI 所在的村庄有 $n$ 个村民，编号从 $1$ 到 $n$。村里有 $m$ 对仇人，仇人关系是相互的：如果 $a$ 和 $b$ 是仇人，那么 $b$ 和 $a$ 也是仇人；同一对村民至多出现一次。

消息只能在不是仇人的两个村民之间直接传递。33DAI 想知道：

• 全村一共形成了多少个互不传话的网络（即：把"不是仇人"当作可以连通的边，图中有多少个连通块）；
• 其中最大的网络包含多少个村民。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$（$1 \le u < v \le n$），表示 $u$ 和 $v$ 是仇人。

输出格式

输出一行两个整数，用一个空格隔开：

• 第一个整数表示互不传话的网络个数；
• 第二个整数表示最大的网络包含的村民人数。

4 3
1 2
1 3
1 4

2 3

样例 1 解释

$1$ 号村民和所有人都结了仇，所以他能直接传话的人一个也没有，单独成为一个网络，大小为 $1$。

$2, 3, 4$ 号村民两两都不是仇人，他们组成一个大小为 $3$ 的网络。

因此一共有 $2$ 个网络，最大的网络有 $3$ 个人，输出 2 3。

3 2
1 2
2 3

2 2

样例 2 解释

$1$ 和 $3$ 不是仇人，可以直接传话，组成一个大小为 $2$ 的网络；$2$ 号村民和 $1$、$3$ 都是仇人，单独成为一个网络。

因此一共有 $2$ 个网络，最大的网络有 $2$ 个人，输出 2 2。

样例 3

见 foe3.in 与 foe3.ans。

样例 4

见 foe4.in 与 foe4.ans。

数据范围

对于全部测试数据，保证：

• $1 \le n \le 2000$；
• $0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$；
• 每条仇人关系满足 $1 \le u < v \le n$，且同一对村民至多出现一次。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。