题目描述

33DAI 想构造一个 $n$ 行 $m$ 列的 $01$ 矩阵（每个格子填 $0$ 或 $1$）。他手里有两条给定的信息：

• 第 $i$ 行所有数的异或和是 $r_i$；
• 第 $j$ 列所有数的异或和是 $c_j$。

请你构造出一个满足这两条信息的矩阵；如果不存在这样的矩阵，输出 No。

$\oplus$ 表示按位异或：把两个数写成二进制后逐位比较，相同得 $0$、不同得 $1$。 判断"一行（或一列）的异或和是否等于 $x$"，就是把这一行（列）里的数依次异或起来，看结果是否等于 $x$。 C++ 中按位异或写作 ^，例如 a ^ b。

本题的答案不唯一，只要给出任意一个满足要求的矩阵都算正确。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $t$，表示测试用例组数。

接下来依次给出 $t$ 组测试用例，每组测试用例的格式为：

• 第一行两个整数 $n, m$；
• 第二行 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$（每个都是 $0$ 或 $1$）；
• 第三行 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_m$（每个都是 $0$ 或 $1$）。

输出格式

对每组测试用例：

• 若存在满足要求的矩阵，输出 Yes，随后 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，只由 0 和 1 组成，表示矩阵的一行；
• 若不存在，输出一行 No。

3
2 3
0 0
1 0 1
2 2
1 0
1 0
1 2
0
1 1

Yes
000
101
Yes
01
11
Yes
11

样例 1 解释

第 1 组：$n = 2$、$m = 3$，要求第 $1, 2$ 行的异或和都是 $0$，三列的异或和分别是 $1, 0, 1$。样例输出

000
101

第 $1$ 行 $0 \oplus 0 \oplus 0 = 0$、第 $2$ 行 $1 \oplus 0 \oplus 1 = 0$，两行都满足；三列分别是 $0 \oplus 1 = 1$、$0 \oplus 0 = 0$、$0 \oplus 1 = 1$，也都满足。

第 2 组：$n = m = 2$，要求两行的异或和分别是 $1, 0$，两列的异或和分别是 $1, 0$。样例输出

01
11

第 $1$ 行 $0 \oplus 1 = 1$、第 $2$ 行 $1 \oplus 1 = 0$；第 $1$ 列 $0 \oplus 1 = 1$、第 $2$ 列 $1 \oplus 1 = 0$，行列都满足要求。

第 3 组：$n = 1$、$m = 2$，要求这一行的异或和是 $0$，两列的异或和分别是 $1, 1$。样例输出 11：这一行 $1 \oplus 1 = 0$，两列各自只有一个数，分别是 $1$ 和 $1$，都满足要求。

样例 2

见 parity2.in 与 parity2.ans。

样例 3

见 parity3.in 与 parity3.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le t \le 100$；
• $1 \le n, m \le 1000$；
• $r_i, c_j \in \{0, 1\}$；
• 所有测试用例的 $n \times m$ 之和不超过 $10^6$。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。