环形配对

题目描述

33DAI 把 $n$ 堆糖果摆成一圈，第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗。注意第 $1$ 堆和第 $n$ 堆也是相邻的。

Tom 每次可以选圈上相邻的两堆，各拿走 $1$ 颗糖（也就是让这两堆同时减 $1$）。如果选中的两堆里有任何一堆已经空了，这一步就不能做。

请问 Tom 能不能把所有糖果都拿走（也就是让所有 $a_i$ 都变成 $0$）？

能就输出 YES，不能就输出 NO。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

一行，YES 或 NO。

样例

3
2 3 3

YES

4
1 2 3 4

NO

样例说明

样例 1： $a=[2,3,3]$。三堆正好围成一圈，相邻对是 $(1,2),(2,3),(3,1)$，可以这样操作：

• 选第 $1,2$ 堆做 $1$ 次：$[2,3,3]\to[1,2,3]$；
• 选第 $2,3$ 堆做 $2$ 次：$[1,2,3]\to[1,0,1]$；
• 选第 $3,1$ 堆做 $1$ 次：$[1,0,1]\to[0,0,0]$。

所有糖果都被拿走了，所以输出 YES。

样例 2： $a=[1,2,3,4]$。不存在合法的操作方案能把四堆同时清空，所以输出 NO。

数据范围

对于全部数据，$3\le n\le 10^{5}$，$0\le a_i\le 10^{9}$。

每个子任务的计分方式为 min（取该子任务中所有测试点的最低分）。

子任务之间存在依赖：子任务 2 依赖子任务 1，子任务 3 依赖子任务 2。即只有通过了所依赖的子任务，该子任务才能得分。