月饼拼凑

题目描述

33DAI 有 $31$ 个月饼，编号从 $0$ 到 $30$，第 $i$ 个月饼的重量为 $2^i$。

$2^i$ 表示 $i$ 个 $2$ 相乘。例如 $2^0=1$，$2^1=2$，$2^2=2\times2=4$，$2^3=2\times2\times2=8$，$2^{10}=1024$。

33DAI 想要送给 Tom 重量之和恰好为 $x$ 的月饼。

请求出要送哪些月饼，把它们的编号从小到大用空格隔开输出。

输入格式

一行一个整数 $x$。

输出格式

一行若干个整数，表示要送的月饼编号，编号之间用一个空格隔开，按编号从小到大输出。

保证在题目给定的范围内，这样的送法总是存在。

样例

33

0 5

1

0

样例说明

样例 1： $x=33$。取编号为 $0$ 的月饼（重量 $2^0=1$）和编号为 $5$ 的月饼（重量 $2^5=32$），重量之和为 $1+32=33$，恰好等于 $x$。

需要注意，每个月饼只有一个，编号 $5$ 的月饼不能取两个。

样例 2： $x=1$。取编号为 $0$ 的月饼（重量 $2^0=1$），重量之和恰好为 $1$。

数据范围

对于全部数据，$1\le x< 2^{31}$（即 $1\le x\le 2147483647$）。

每个子任务的计分方式为 min（取该子任务中所有测试点的最低分）。

子任务之间存在依赖：子任务 2 依赖子任务 1，子任务 3 依赖子任务 2。即只有通过了所依赖的子任务，该子任务才能得分。