题目描述

一排格子的编号从 $1$ 到 $n$，其中 $m$ 个格子上已经放着棋子，位置互不相同。现在会在一个空格子再放一枚新棋子，之后只移动这枚新棋子。

一次移动的规则如下：设新棋子当前在格子 $x$，另有一颗不动的棋子在格子 $p$，令 $y=2p-x$。如果 $y$ 在 $1\sim n$ 内、$y$ 上没有棋子，并且 $x$ 与 $y$ 之间（不含 $p$）没有其他棋子，就可以把新棋子从 $x$ 移到 $y$。也就是说，新棋子以 $p$ 为支点，对称地跳到另一侧的空格上。

新棋子的位置始终在空格上。可以任意选择一个空格子放新棋子，最终停在某个格子上。请输出它能得到的最大移动距离，也就是起止格子编号之差的绝对值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_m$，表示已有棋子的位置，保证互不相同。

输出格式

输出一个整数，表示最大移动距离。

样例

7 2
3 5

4

4 1
2

2

8 2
4 5

0

样例解释

样例 1 中，把新棋子放在第 2 格，先以第 3 格的棋子为支点跳到第 4 格，再以第 5 格的棋子为支点跳到第 6 格，起止距离为 $6-2=4$。

样例 2 中，把新棋子放在第 4 格，以第 2 格为支点跳到第 0 格不行；放在第 1 格可跳到第 3 格，距离为 $2$。

样例 3 中两颗棋子相邻，任何跳跃都会被挡住，最大距离为 $0$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m<n\le 2\times10^5$，$1\le a_i\le n$。