题目描述

仓库分成 $k\times n\times m$ 个货位，每个货位用坐标 $(x,y,z)$ 表示，其中 $1\le x\le k$，$1\le y\le n$，$1\le z\le m$。搬运机器人只能把货物从 $(x,y,z)$ 运到 $(x+1,y,z)$、$(x,y+1,z)$、$(x,y,z+1)$，不能反方向移动。有些货位被占用，机器人不能进入，称为无效货位；其余货位称为有效货位。如果一个有效货位能经过若干有效货位到达另一个有效货位，就说它们之间可以到达。

货位 $Z$ 被称为“关键货位”，当且仅当存在两个互不相同的有效货位 $X,Y$，满足：

• $X,Y,Z$ 三者互不相同；
• $X$ 能到达 $Y$；
• 如果把 $Z$ 改成无效货位，$X$ 就无法到达 $Y$。

请统计仓库中关键货位的数量。

输入格式

第一行三个正整数 $k,n,m$。

接下来依次给出 $k$ 块，每块 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 01 串，描述该层货位是否有效，其中 1 表示有效，0 表示无效。

输出格式

输出一个整数，表示关键货位的数量。

样例

1 2 3
111
111

2

2 2 2
11
11
10
11

2

3 1 1
1
1
1

1

样例解释

样例 1 中，沿着 $z$ 方向的两行各有一个中间货位，它们分别是本行两端货位之间的必经点，共 $2$ 个关键货位。

样例 2 中，有一个货位被占用，剩下只有 $2$ 个货位会成为必经点。

样例 3 是一条三个货位的链，中间那个是关键货位。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k,n,m\le 100$，字符串只包含 0 和 1。