题目描述

候车厅里有一排 $n$ 个长椅座位。一种就座情况可以用一个长度为 $n$ 的 01 串描述：1 表示这个座位有人，0 表示空着。

如果一种就座情况同时满足下面两条，就称它是“坐不下了”的：

1. 任意两名旅客都不坐在相邻的座位上；
2. 在满足第 1 条的前提下，已经没有任何一个空座位还能再坐进一名旅客。

现在给出 $q$ 种就座情况，请分别判断每一种是否“坐不下了”。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$。

接下来 $q$ 行，每行一个长度为 $n$ 的 01 串，表示一种就座情况。

输出格式

输出 $q$ 行。如果对应的就座情况“坐不下了”，输出 Yes；否则输出 No。

样例

7 4
1010101
0100100
1100000
1000001

Yes
No
No
No

2 3
10
01
00

Yes
Yes
No

4 3
1010
0101
0000

Yes
Yes
No

样例解释

样例 1 中：

• 1010101：1、3、5、7 号座位有人，彼此不相邻；2、4、6 号空位两边都有人，坐不进去，输出 Yes。
• 0100100：最后一个空位旁边没有人，还能再坐一名旅客，输出 No。
• 1100000：1、2 号座位相邻，违反第 1 条，输出 No。
• 1000001：中间有大片连续空位，还能再坐人，输出 No。

样例 2 中，10 和 01 都不能再坐人，00 还可以再坐一人，输出 Yes、Yes、No。

样例 3 中，1010 和 0101 都无法再坐人，0000 还能再坐人，输出 Yes、Yes、No。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10$，每个字符串长度为 $n$，且只包含字符 0 和 1。