题目描述

小 D 有一块 $N$ 行 $M$ 列的翻面方格板，最初所有格子都是白色。朋友依次进行 $Q$ 次涂鸦。每次给出左上角 $(x_1,y_1)$ 和右下角 $(x_2,y_2)$，将这个矩形内每格翻面一次：白变黑，黑变白。

小 D 的清洁工具每次只能选定一个格子 $(i,j)$，把从 $(1,1)$ 到 $(i,j)$ 的整个矩形翻面一次。在朋友完成第 $1,2,\ldots,Q$ 次涂鸦后，请分别求出若此时要把方格板恢复成全白，最少需要使用多少次清洁工具。每次询问只是设想，不真的执行清洁；下一次涂鸦仍在原方格板上继续。

输入格式

第一行三个整数 $N,M,Q$。接下来 $Q$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示一次涂鸦矩形。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $t$ 行表示前 $t$ 次涂鸦完成后需要的最少清洁次数。

样例

2 3 3
1 2 2 2
1 1 2 1
1 2 1 3

2
1
3

2 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2

1
0

1 5 2
1 2 1 5
1 1 1 5

2
1

样例解释

样例 1 中，第一次把第 $2$ 列翻黑，可用以 $(2,2)$ 和 $(2,1)$ 为右下角的两次清洁操作恢复。第二次把第 $1$ 列也翻黑后，整块 $2\times2$ 的左侧区域可用以 $(2,2)$ 为右下角的一次操作恢复。第三次涂鸦后需要三次。

样例 2 中，整块板翻面一次只需一次清洁；同一矩形再翻一次又回到全白，无需清洁。

样例 3 中，第一次翻转一行中第 $2$ 到第 $5$ 格，需要两次左端固定的清洁操作；第二次翻转整行后，只剩第 $1$ 格为黑色，需要一次。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le1000$，$1\le Q\le100000$，$1\le x_1\le x_2\le N$，$1\le y_1\le y_2\le M$。所有子任务彼此独立。