取石子游戏

题目描述

小 A 和小 B 正在玩游戏机。有 $n$ 台游戏机，每台游戏机有三个参数 $a_i,b_i,c_i$，分别表示当前石子数、石子数的历史最大值、硬币余额。注意初始时的游戏机可能不满足 $a_i\le b_i$。

小 A 和小 B 轮流操作，每次选择一台游戏机 $i$，进行以下三种操作之一：

1. 若 $a_i\ge1$，选择一个非负整数 $x$ 满足 $x<a_i$，将 $a_i$ 改为 $x$；
2. 若 $c_i\ge1$，选择一个非负整数 $x$ 满足 $x\ge b_i$，将 $a_i,b_i$ 都改为 $x$；选择一个整数 $y$ 满足 $y\in[0,c_i-1]$，将 $c_i$ 改为 $y$；
3. 若 $c_i\ge2$，选择一个非负整数 $x$，将 $a_i,b_i$ 都改为 $x$；选择一个整数 $y$ 满足 $y\in[0,c_i-2]$，将 $c_i$ 改为 $y$。

无法进行操作的玩家输。问先手是否有必胜策略。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^5$），表示测试数据组数。接下来有 $t$ 组测试数据。每组测试数据格式如下：

第一行输入一个正整数 $n$（$1\le n\le 2\times10^5$），表示游戏机台数。

接下来 $n$ 行，每行三个非负整数 $a_i,b_i,c_i$（$0\le a_i,b_i,c_i\le 10^9$），分别表示第 $i$ 台游戏机的当前石子数、石子数的历史最大值、硬币余额。

所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，如果先手有必胜策略则输出 First，否则输出 Second。

样例

样例输入

6
1
1 2 3
2
1 1 4
1 1 4
2
1 2 1
1 0 0
3
1 3 1
2 1 1
3 1 0
5
0 0 2
1 2 1
4 2 0
4 2 2
1 3 1
8
3 2 1
6 8 5
1 4 1
4 6 3
4 5 4
5 1 6
4 2 5
3 1 0

样例输出

First
Second
Second
First
Second
Second