题目描述

小 D 正在校准一块由 $n$ 行 $m$ 列传感器组成的面板。第 $i$ 行的校准量为 $r_i$，第 $j$ 列的校准量为 $c_j$，那么位于第 $i$ 行第 $j$ 列的传感器读数应当等于：

现在给出面板上每个传感器的读数 $a_{i,j}$。请判断是否存在 $n$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_n$ 和 $m$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_m$，使得对所有位置都有 $a_{i,j}=r_i+c_j$。

这些行、列校准量可以是负整数。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，表示面板的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数。第 $i$ 行第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$。

输出格式

如果存在满足要求的行、列校准量，输出 Yes；否则输出 No。

样例

2 3
1 3 6
4 6 9

Yes

2 2
1 2
2 4

No

1 4
5 1 9 2

Yes

样例解释

样例 1 中，可以令两行的校准量分别为 $0,3$，三列的校准量分别为 $1,3,6$，每个位置的两项之和都等于给出的读数。

样例 2 中，左上角、右下角之和为 $1+4=5$，另外两个位置之和为 $2+2=4$，二者不同，因此不存在满足要求的校准量。

样例 3 中，可以令唯一一行的校准量为 $0$，各列校准量就是这一行给出的四个读数。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100$，$0\le a_{i,j}\le 10^6$。