题目描述

小 A 买到了一盒机器人配件，其中有 $a$ 个左轮和 $b$ 个右轮。每辆机器人必须使用一个左轮和一个右轮。

盒子是不透明的，小 A 每次取出配件前都无法分辨它是哪一类；取出后可以辨认类别，并且取出的配件不会放回盒中。小 A 想组装至少 $k$ 辆机器人。

请你求出小 A 至少要取出多少个配件，才能保证取出的配件中有不少于 $k$ 个左轮和不少于 $k$ 个右轮。

输入格式

输入一行三个整数 $a,b,k$，分别表示左轮数量、右轮数量以及要组装的机器人数量。

输出格式

输出一个整数，表示为了保证组装至少 $k$ 辆机器人，最少需要取出的配件数量。

样例

5 8 3

11

4 4 2

6

10 3 3

13

样例解释

样例 1 中，如果只取 $10$ 个，最坏情况下可能取到 $8$ 个右轮和 $2$ 个左轮，不能组装 $3$ 辆机器人；取 $11$ 个时，两类配件一定各有至少 $3$ 个。

样例 2 中，取 $5$ 个时可能有一类配件只有 $1$ 个，取 $6$ 个才能保证两类配件都不少于 $2$ 个。

样例 3 中，右轮一共只有 $3$ 个。为了保证取到这 $3$ 个右轮，需要把盒中的 $13$ 个配件全部取出。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le a,b\le 10000$。