题目描述

小 D 有一个使用七段数码管显示时间的电子钟。电子钟采用 $24$ 小时制，从 00:00 显示到 23:59。

数字 $0$ 到 $9$ 点亮的线段数量依次为：

6 2 5 5 4 5 6 3 7 6

冒号不消耗线段。小时和分钟始终显示两位，所以 07:05 中最前面的 0 也要计算。

给定两个整数 $K,D$，请找出同时满足下面条件的时刻：

1. 四个数字一共点亮恰好 $K$ 条线段；
2. 四个数字中恰好出现 $D$ 种不同的数字。

请输出满足条件的时刻数量，以及其中最早的一个时刻。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $K,D$。

输出格式

第一行输出满足条件的时刻数量。

如果至少存在一个满足条件的时刻，第二行输出其中最早的时刻，格式为 HH:MM；否则第二行输出 NONE。

样例

18 4

125
01:23

0 1

0
NONE

8 1

1
11:11

样例解释

样例一中，满足两个条件的时刻共有 $125$ 个，其中最早的是 01:23。

样例二中，每个数字至少要亮 $2$ 条线段，不可能有总线段数为 $0$ 的时刻，因此无解。

样例三中，四个数字完全相同的时刻只有 00:00、11:11、22:22，它们点亮的总线段数分别为 $24$、$8$、$20$，只有 11:11 满足 $K=8$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\le K\le28$，$1\le D\le4$。