题目描述

小 D 为储物柜设置了一个恰好由 $4$ 位数字组成的密码。密码可以包含重复数字，也可以以 0 开头，例如 0017 是合法密码。

为了防止自己忘记密码，小 D 记录了 $m$ 条猜测。每条猜测包含一个四位字符串 $s$ 和两个整数 $A,B$：

• $A$ 表示猜测中“数字和位置都正确”的位数；
• $B$ 表示除去这 $A$ 位后，猜测中“数字正确但位置错误”的位数。

计算 $B$ 时，同一位数字不能被重复匹配。例如，密码为 0012、猜测为 0000 时，$A=2,B=0$，因为密码中只有两个 0。

保证每条记录中的 $A,B$ 都在形式上合法，但不同记录放在一起后不一定存在满足全部记录的密码。

请找出同时满足所有记录的密码数量，并输出其中字典序最小的一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $m$，表示记录数量。

接下来 $m$ 行，每行包含一个长度为 $4$ 的数字字符串 $s$ 和两个整数 $A,B$，含义如题目描述所述。

输出格式

第一行输出满足所有记录的密码数量。

如果至少存在一个合法密码，第二行输出其中字典序最小的密码；否则第二行输出 NONE。

样例

2
0123 1 2
3210 0 3

120
0031

2
0000 4 0
0000 0 0

0
NONE

1
0000 1 0

2916
0111

样例解释

样例一中，同时满足两条记录的密码共有 $120$ 个，其中字典序最小的是 0031。

样例二中，第一条记录要求四位数字全部是 0，第二条记录又要求没有任何一位是 0，不可能同时满足，因此答案为 $0$。

样例三中，密码需要恰好有 $1$ 位为 0，且其余位不能再出现数字 0。共有 $4\times 9^3=2916$ 个，最小的是 0111。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le m\le 20$；
• $s$ 恰好由 $4$ 个数字字符组成；
• $0\le A,B\le4$ 且 $A+B\le4$。