题目描述

小 B 正在整理一串从高到低排列的能量刻度。相邻两个刻度之间如果差距太大，就需要在它们之间补上一些新的刻度。

给定一个正整数 $k$。整理完成后，任意相邻两个刻度的差都不能超过 $k$。

现在给出原来的 $n$ 个刻度，保证它们严格递减。小 B 可以在任意相邻两个原刻度之间插入任意多个整数刻度，且插入后整串刻度仍然严格递减。

请你求最少需要插入多少个刻度。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示原有刻度数量和允许的最大相邻差。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示原来的刻度。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要插入的刻度数量。

样例

4 3
20 14 10 8

2

5 5
30 25 20 15 10

0

3 4
25 13 1

4

样例解释

样例 1 中，$20$ 和 $14$ 相差 $6$，可以插入 $17$；$14$ 和 $10$ 相差 $4$，可以插入 $12$；其余相邻差不超过 $3$，所以最少插入 $2$ 个刻度。

样例 2 中，所有相邻差都等于 $5$，不需要插入。

样例 3 中，$25$ 到 $13$ 之间最少插入 $2$ 个数，$13$ 到 $1$ 之间最少插入 $2$ 个数，总共 $4$ 个。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 100000$，$1 \leq k \leq 10^9$，$1 \leq a_n < \cdots < a_2 < a_1 \leq 10^9$。