题目描述

小 C 正在检查实验室中的一台双通道能量装置。

装置中保存着两个非负整数参数 $A$ 和 $B$，并且保证 $A \ge B$。为了生成校验码，装置会进行以下计算：

随后，装置会将 $X$ 和 $Y$ 的十进制表示直接连接起来，得到校验码 $C$。中间不会添加任何分隔符。

例如，当 $A=6,B=4$ 时：

因此生成的校验码为 210。

现在，小 C 只知道校验码 $C$，但不知道应该从哪个位置将它分成 $X$ 和 $Y$。请计算有多少对不同的非负整数 $(A,B)$ 可以生成这个校验码。

所有整数都使用标准十进制表示，即除数字 $0$ 本身外，不包含前导零。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $C$，表示装置生成的校验码。

输出格式

输出一个整数，表示能够生成校验码 $C$ 的不同参数对 $(A,B)$ 的数量。

样例

3161

2

37

1

202

0

样例解释

样例 1 中，存在两组参数：

• $A=46,B=15$，此时 $X=31,Y=61$，校验码为 3161；
• $A=82,B=79$，此时 $X=3,Y=161$，校验码同样为 3161。

共有 $2$ 种可能。

样例 2 中，唯一参数为 $A=5,B=2$，此时 $X=3,Y=7$，校验码为 37。

样例 3 中，校验码为 202。若分割成 2 和 02，则 $Y$ 以 0 开头，不合法。若分割成 20 和 2，则 $Y<X$，不满足 $A\ge B$。所以没有合法分割。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $10 \le C < 10^{500}$，并且 $C$ 不包含前导零。