题目描述

小 A 需要将 $N$ 枚能量晶石全部分配给 $K$ 个能量核心，并满足以下条件：

1. 每个核心至少分到 $1$ 枚晶石；
2. 所有核心分到的晶石数量互不相同；
3. 在满足前两条的前提下，让晶石最多的核心与最少的核心之间的差值尽可能小。

如果无法满足前两条，输出 $-1$；否则输出这个最小差值。

输入格式

一行两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

一个整数，表示最小差值或 $-1$。

样例

5 3

-1

6 3

2

8 3

3

样例解释

• 样例 1：$K=3$，互不相同且至少 $1$ 枚的最少方案为 $1,2,3$，总和 $6 > 5$，晶石不足，无法分配。
• 样例 2：恰好 $1+2+3 = 6 = N$，分配为 $1,2,3$，差值 $3-1=2$。
• 样例 3：$N=8$，比最少方案（$1,2,3$）多 $2$ 枚。将多余晶石均匀加到后两个核心得到 $1,3,4$，差值 $4-1=3$（若都加到第三个核心上，结果为 $1,2,5$ ，差值为 $4$，不如 $3$）。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^5$，$2 \le K \le 1000$。