题目描述

小 D 有一个 $n \times m$ 的棋盘，格子按黑白相间染色，左上角固定为黑色。

下图是一个 $3 \times 6$ 的棋盘：

第 $0$ 秒时，所有初始为黑色的格子都会生成一枚金币。

之后每一秒，如果一个格子初始为黑色，并且它的四个角相邻格子都在棋盘内，而且这些角相邻格子都在上一秒生成了金币，那么这个格子会在这一秒再生成一枚金币。

角相邻格子是指只共用一个角的格子，不包括上下左右相邻的格子。

经过无限长时间后，小 D 想知道：有多少个格子恰好生成了 $x$ 枚金币？

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示棋盘大小。

第二行一个整数 $x$。

输出格式

输出一行一个整数，表示恰好生成 $x$ 枚金币的格子数量。

样例

3 3
1

4

3 3
2

1

1 5
1

3

样例解释

样例 1 中，$3 \times 3$ 棋盘最外层有 $4$ 个黑格，它们都只生成 $1$ 枚金币。

样例 2 中，只有正中间的黑格能在第 $0$ 秒和第 $1$ 秒各生成一枚金币，共 $2$ 枚。

样例 3 中，棋盘只有一行，黑格数量为 $3$，它们都只生成 $1$ 枚金币。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n,m \le 10^6$，$1 \le x \le 10^9$。