题目描述

小 B 正在观察一排连续的山峰。共有 $n$ 座山峰，从左到右编号为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 座山峰的高度为 $a_i$。

如果一座山峰比它所有相邻的山峰都高，小 B 就会给它贴上一个「高点标记」。

具体来说：

• 第 $1$ 座山峰只有右边相邻山峰，只需要满足 $a_1>a_2$；
• 第 $n$ 座山峰只有左边相邻山峰，只需要满足 $a_n>a_{n-1}$；
• 中间的山峰需要同时满足 $a_i>a_{i-1}$ 且 $a_i>a_{i+1}$；
• 如果只有一座山峰，它没有相邻山峰，也会被贴上标记。

请你计算一共会有多少座山峰被贴上「高点标记」。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示山峰数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每座山峰的高度。

输出格式

输出一行一个整数，表示被贴上「高点标记」的山峰数量。

样例

5
2 5 3 4 1

2

4
3 3 3 3

0

1
7

1

样例解释

样例 1 中，第 $2$ 座山峰高度为 $5$，比左右相邻的 $2$ 和 $3$ 都高；第 $4$ 座山峰高度为 $4$，比左右相邻的 $3$ 和 $1$ 都高。因此答案为 $2$。

样例 2 中，相邻山峰高度相等时不算更高，所以没有山峰会被标记。

样例 3 中，只有一座山峰，它没有相邻山峰，因此会被标记。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 1000$，$1 \le a_i \le 1000$。