题目描述

小 D 正在整理训练室里的武器。第 $i$ 把武器当前的攻击力为 $a_i$。

小 D 有 $K$ 张加一券。每张加一券可以让任意一把武器的攻击力增加 $1$，同一把武器可以使用多张加一券。

小 D 想让最弱的武器尽量强。请你计算，在最优分配方案下，所有武器中的最低攻击力最大可以是多少。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,K$。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每把武器的初始攻击力。

输出格式

输出一个整数，表示最低攻击力的最大可能值。

样例

3 5
2 2 5

4

4 8
3 3 3 3

5

5 3
1 2 10 10 10

3

样例解释

样例 1 中，可以把两把攻击力为 $2$ 的武器都提升到 $4$，还剩 $1$ 张券给任意武器，最低攻击力为 $4$。无法让最低攻击力达到 $5$。

样例 2 中，四把武器初始攻击力相同，$8$ 张券平均分给它们，最低攻击力可以达到 $5$。

样例 3 中，先用 $1$ 张券把攻击力 $1$ 提升到 $2$，再用 $2$ 张券把两把最低武器都提升到 $3$，答案是 $3$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 1000$，$1 \le K \le 10^{12}$，$1 \le a_i \le 10^9$。