题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，左上角为第 $1$ 行第 $1$ 列。

第 $0$ 秒时，除了左上角以外的所有格子都会生成一个金币。

对于之后的每一秒，一个格子是否生成金币，取决于上一秒的情况：如果该格子本身在上一秒生成了金币，且它上、下、左、右四个相邻格子（在棋盘内）在上一秒也都生成了金币，那么这一秒该格子会再次生成一个金币；否则这一秒不会生成。

这个过程会一直进行，直到不再有任何格子生成金币为止。

现在小 D 想知道：在时间结束后，有多少个格子恰好生成了 $x$ 个金币？

输入格式

第一行，两个整数 $n,\ m$，表示棋盘的大小。

第二行，一个整数 $x$。

输出格式

一个整数，表示恰好生成了 $x$ 次金币的格子数量。

4 4
1

2

3 4
4

2

样例解释

• 样例 1：$4 \times 4$ 棋盘。第 $0$ 秒时除了 $(1,1)$ 都生成 $1$ 次。第 $1$ 秒时，格子 $(1,2)$ 和 $(2,1)$ 因为 $(1,1)$ 在第 $0$ 秒没有生成金币，所以 $(1,2)$ 和 $(2,1)$ 不会生成金币。依此类推，可以发现：恰好生成 $1$ 次金币的格子是 $(1,2)$ 和 $(2,1)$，共 $2$ 个。

• 样例 2：$3 \times 4$ 棋盘。恰好生成 $4$ 次金币的格子为 $(2,4)$ 和 $(3,3)$，共 $2$ 个。

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据，$n = m$；

对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, m, x \le 10^6$。