题目描述

小 B 在玩一个解谜游戏。游戏台上有 $N$ 个发光的按钮，编号为 $1$ 到 $N$。游戏开始时，只有按钮 $1$ 是亮起的状态。

每个按钮 $i$ 上写着一个数字 $a_i$（$1 \le a_i \le N$），表示：当你按下当前亮起的按钮 $i$ 之后，按钮 $i$ 会熄灭，同时按钮 $a_i$ 会亮起。

小 B 的目标是让按钮 $2$ 亮起。请你帮他计算：从按钮 $1$ 出发，最少需要按多少次按钮才能到达按钮 $2$？

如果无论如何都无法到达按钮 $2$（即陷入了不包含 $2$ 的循环），则输出 $-1$。

输入格式

输入共 $N + 1$ 行。

第一行，一个整数 $N$，表示按钮的数量。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，其中第 $i$ 行的整数为 $a_i$，表示按下按钮 $i$ 后下一个亮起的按钮编号。

输出格式

输出共一行。

若能到达按钮 $2$，输出一个整数表示最少按键次数；若不能到达，输出 $-1$。

样例

5
3
1
2
4
5

2

4
3
4
1
2

-1

3
3
2
1

2

样例解释

对于样例 1：初始按钮 $1$ 亮起。按下 $1$，按钮 $3$ 亮；按下 $3$，按钮 $2$ 亮。共按了 $2$ 次。

对于样例 2：路径为 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow \dots$，死循环，无法到达 $2$。

对于样例 3：路径为 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 2$，共 $2$ 次。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \le N \le 10^5$，$1 \le a_i \le N$。