题目描述

输入两个数 $a,b$，输出它们所有公倍数中第 $n$ 小的公倍数。

两个数的公倍数定义：

如果数 $x$ 即是 $a$ 的倍数也是 $b$ 的倍数，则称 $x$ 是 $a$ 和 $b$ 的公倍数。

比如 $30$ 即是 $10$ 的倍数，也是 $15$ 的倍数，所以 $30$ 是 $10$ 和 $15$ 的一个公倍数。

输入格式

只有一行，三个数 $n$, $a$, $b$

输出格式

一个数，即 $a$ 和 $b$ 第 $n$ 小的公倍数

2 15 10

60

• $10$ 的倍数有 ：$10,20,(30),40,50,(60),\dots$
• $15$ 的倍数有 ：$15,(30),45,(60),\dots$

很明显 $10$ 和 $15$ 的第 $1$ 小的公倍数是 $30$，第 $2$ 小的公倍数是 $60$，所以最终答案是 $60$

3 5 7

105

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a,b,n \le 10^5$。

保证答案在 int 范围之内（$-2147483648\sim 2147483647$）

• 子任务 1（30分）：$n = 1$，$1 \le a,b \le 10^3$
• 子任务 2（30分）：存在正整数 $k$，使得 $a = b \times k$ 成立。
• 子任务 3（40分）：没有特殊限制。