这是一道交互式题目。

题目描述

33DAI 是一名顶尖的密码破译专家，刚刚截获了一段被特殊方式加密的敌方重要信息。情报显示，加密所用的密钥是一个长度为 $N$ 的排列 $P$（一个包含从 $1$ 到 $N$ 所有整数各一次的序列）。

幸运的是，你缴获了一个奇特的查询设备，但这个设备的功能十分有限。你可以选择排列中的任意两个不同位置 $i$ 和 $j$，设备会告诉你这两个位置上的数字的乘积，即 $P_i \times P_j$。

你的任务是在不超过 $N$ 次查询内，完全破解出这个隐藏的排列 $P$。

交互格式

首先，你的程序需要从标准输入读取一个整数 $N$ ($3 \le N \le 100$)。

然后，你可以开始进行查询。

要进行一次查询，请在单行（'\n' 结尾）中输出 ? i j ($1 \le i, j \le N, i \ne j$)。然后你必须刷新输出缓冲区。之后，从标准输入读取一个整数，即 $P_i \times P_j$ 的值。

当你确定了整个排列后，你需要输出最终答案。答案的格式为 ! p_1 p_2 ... p_n，即以 ! 开头，后跟一个空格，然后是排列的所有元素，用空格隔开。输出答案后，你的程序应立即终止。

在 C++ 中，cout 可以使用 cout.flush(); 刷新，或 endl 实现换行并刷新，printf 可以使用 fflush(stdout); 来强制刷新缓冲区。

4
3
12
6

? 1 2
? 1 3
? 1 4
! 3 1 4 2

样例解释

在这个例子中，隐藏的排列是 $P = [3, 1, 4, 2]$。

• 首先程序读入 $N=4$。
• ? 1 2 -> 查询 $P_1 \times P_2 = 3 \times 1 = 3$。交互器返回 3。
• ? 1 3 -> 查询 $P_1 \times P_3 = 3 \times 4 = 12$。交互器返回 12。
• ? 1 4 -> 查询 $P_1 \times P_4 = 3 \times 2 = 6$。交互器返回 6。
• 然后程序不知道怎么回事就确定了 $P = [3, 1, 4, 2]$，输出 ! 3 1 4 2 并终止。

数据规模与约定

• $3 \le N \le 100$。
• $P$ 是一个 $1$ 到 $N$ 的排列。
• 你最多可以进行 $N$ 次查询。
• 显然 $P_i \times P_j$ 的结果不会超过 $10^9$。